5−2/3x=11−2/3x 164051
Choose one of the equations and solve it for x by isolating x on the left hand side of the equal sign 3x4y=11 − 3 x 4 y = − 1 1 Subtract 4y from both sides of the equation Subtract 4 y from both sides of the equation 3x=4y11 − 3 x = − 4 y − 1 1 Divide both sides by
5−2/3x=11−2/3x-Steps for Solving Linear Equation 2x311=53x65x − 2 x 3 1 1 = 5 3 x 6 5 x Add 3 and 11 to get 14 Add 3 and 1 1 to get 1 4 2x14=53x65x − 2 x 1 4 = 5 3 x 6 5 x Add 5 and 6 to get 11 Add 5 and 6 to get 1 1Determine the gradient by manipulating for a single y on one side 5y = 3x 11 Divide both sides by 5 for y = (3/5)x 11/5 Gradient is (3/5) so equation starts y = (3/5)x Given coordinate is (2, 9) 2 * (3/5) = 6/5, but the given y value is 9, so we need to adjust by subtracting 51/5
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4 Chapter 3 Differentiation 12 GU Let f (x) = 2x2 −3x −5 (a) Show that for h = 0, the slope of the secant line between the points (2, f (2)) and (2 h, f (2 h)) is equal to 2h 5(b) Use this formula to compute the slope of the secant line through the points P and Q on the graph where x = 2andx = 25 (c) Sketch a graph of fIndicate the points P and Q and the secant line passing throughH t t( ) 6 8= − − 39 g t x( ) 2 7 5= − 40 h t t( ) 6 1= − − 41 f x x( ) 5 6 4= −3 42 g x x( ) 8 3 2= − 4 Find the domain and range of each of the following functions Express answers in interval notation (Hint When finding the range, first solve for x) 43 (a) 3
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